著名的数学家李邦河院士有个非常知名的观点：数学玩的是概念，而不是纯粹的技巧。

中学数学里概念就很少，只能出很难的题，来看谁的水平高。到大学里重要的则是基本概念，这个东西掌握得很透，才能达到高水平。到了研究生之后，基础数学里面的代数数论、代数拓扑、微分拓扑里头，概念更是爆炸，都很难理解，不下功夫是不行的，因为对象很复杂。希望喜欢数学的人千万要重视基本概念，不仅要记住，还要通过具体的例子来深入地理解。

给大家说说导数这个概念吧。很多人觉得，导数就是斜线的斜率。这种手法是有问题的，这是从几何的角度解释微积分的。而实际上，数学跟几何的结合，是在数学发展了很久之后的事情。从几何的角度理解导数，那就有点绕远了，有点复杂了，脑海需要划出坐标，然后划出斜线，然后标出斜率，太繁琐了。很多人对导数一知半解，就是因为这样的学习方式太繁琐，记不住。从纯数学角度来说，导数指的变化的剧烈程度，导数越大，变化的剧烈，导数越小，变化的越平缓。这样理解起来，非常简单，一针见血。

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