2019年6月

史上最全：梯度的物理意义
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备注：本文修改时间为2021年5月27日大家好，我是飞燕网的站长，本文给大家说一下梯度以及梯度的物理意义吧。对于“梯度”这个东西，很多初学者搞不清楚，就连知乎上的大V，也是独乐乐不能与众乐乐，洋洋散散说了半天，读者也是一头雾水。之所以大家对“梯度”一头雾水，这是因为大家没有一个明确的理解路线，站长对梯度的理解路线为：导数->偏导数->方[...]
趣谈数学之六：认识的误区
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数学，不仅仅是去记公式，更要用心的去感受它，而且尽量的去多学，去深挖，这可能会花费很多的时间，导致有人会害怕浪费时间，毕竟很多人是面临着找工作的压力。多学一点无用的知识顶多算是多了点噪声，害怕多学而浪费时间，害怕深挖而浪费时间，这个已经属于观念级别的问题，已经达到激活函数层次，因为人的每个观念本质上就是人工智能领域中的激活函数。在这个层次如果有偏差[...]
趣谈数学之五：数据结构和算法，其实是数学的分支
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虽然都是数学，线性代数和高数等其他数学分支，需要对知识的内涵加以深度的理解和思考，而数据结构和算法，更侧重于外形方面的认识。数据结构和算法，是我们很多人的弱项，究其原因，这也不能全怪于我们的学习方法有问题，而在于我们传统教育的土壤，因为我们中国人讲究含蓄，传统教育以分析内涵为主，而数据结构和算法这门学科，却以外形为主，例如链表，双向链表，树，图等。[...]
简明机器学习教程13：评价模型
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建好模型之后，必须对它进行评价，我们经常会使用一些评价指标来比较模型的预测准确度。常用的评价指标有：预测准确率，混淆矩阵，均方根误差等。1、分类指标1.1、预测准确率简单的说，就是正确的预测所占的比例。虽然它很简单容易理解，但是我们无法通过它得知预测误差是如何产生的。1.2、混淆矩阵混淆矩阵可以进一步了解预测模型的优缺点。通过样本的采集，我们能够直[...]
简明机器学习教程12：识别关联规则的常用指标
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常用指标有3个：（1）{X}的支持度表示X项出现的频率，可以表示为P(X)（2）{X→Y}的置信度表示当X项出现时Y项同时出现的频率，可以表示为：P(XY)/P(X)（3）{X→Y}的提升度表示X项和Y项一同出现的频率，并且考虑每项各自出现的频率，可以表示为：P(XY)/P(X)P(Y)。公式看起来很容易理解，但是在实际问题中，我们常用被项集这个概[...]
趣谈数学之四：田忌赛马永流传
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学人工智能的人群分两类，一种是将数学当做人工智能的工具，另一类人是将人工智能当数学的工具。首先要扪心自问一下，看看自己属于哪类人？然后反思一下，看看是否正确。田忌赛马的故事，流传至今，说明了一个道理：调整一下顺序，格局完全不一样。上面的两类人的认知上的区别，无非就是顺序上的差异。
简明机器学习教程11：主成分与标准化
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主成分可以用已有的一个或多个变量表示。 比如，可以使用生素C这个变量来区分不同的食物。因为蔬菜含维生素C而肉类普遍缺乏，所以可以通过维生素C这个变量区分蔬菜和肉类，但是无法进步区分不同的肉类。为了进一步区分不同的肉类，可以选择把脂肪含量作为第2个变量，因为肉类含有脂肪，而大部分蔬菜则不然。由于脂肪和维生素C的计量单位不同，因此在组合之前，必须先对它[...]
简明机器学习教程10：K均值聚类的局限性
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尽管K均值聚类方法很有用，但是它有一定的局限：（1）每个数据点只能属于一个群组。然而，数据点可能恰好位于两个群组中间，无法通过k均值聚类方法确定它应该属于哪个群组（2）群组被假定是正圆形的。查找距离某个群组中心点最近的数据点，这一迭代过程类似于缩小群组的半径，因此最终得到的群组在形状上类似于正圆形。假设群组的实际形状是椭圆形，那么在应用k均值聚类方[...]
简明机器学习教程9：超参数和参数
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机器学习一般包含两类参数：超参数和参数。超参数的数目通常不多，在10以内。参数的数目可能很多，如卷积神经网络中有近千万个参数(权重)。曲线拟合中，方程的次数就是超参数，多项式的系数就是参数。这两种参数的调参方式不同，超参数取值一般是人工设定的，参数值是根据参数优化算法自动寻优的。超参数的取值对模型泛化性能有重大的影响，验证集就是用来决定最优超参数取值的。
趣谈数学之三：马尔科夫链与座右铭
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人的思维也是一种物质，只要它是物质必然遵循着某种运动规律。读研期间学过《随机过程》，知道有个马尔科夫链，记得当时在大的阶梯教室上课，学习的效果也不是很好，反正已经不记得了。过了多年，经过生活的阅历，最终发现马尔科夫链还有非常重要的现实意义。在改变自己的过程中，人们喜欢设立一个座右铭，每天读一读，以提醒自我。这个行为有什么数学依据呢？我们知道马尔科夫[...]
简明机器学习教程8：图像的特征：计算机“看到”的图像是什么？
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计算机“看”不到图像的内容，对它而言，图像是巨大的数值，即数值矩阵，矩阵元素表示像素的颜色信息。例如，某幅图像分群率为1280 x 720，表示图像有1280 x 720个像素点，则存储为1280 x 720的矩阵。对于彩色图像，每个像素点有红、绿、蓝( RGB)3个颜色的通道值，每个值在0(黑)到255(白)之间。对于灰度图像，每个像素点有亮度1[...]
简明机器学习教程7：特征缩放
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如果输人的数值属性具有非常大的比例差异，往往导致机器学习算法的性能表现不佳，当然也有极少数特例。案例中的房屋数据就是这样：房间总数的范围从6到39 320，而收入中位数的范围是0到15。注意，目标值通常不需要缩放。同比例缩放所有属性，常用的两种方法是：最小-最大缩放和标准化。最小-最大缩放，又叫作归一化，很简单：将值重新缩放使其最终范围归于0到1之[...]
趣谈数学之二：伟大的正态分布，人人都应该深刻认识
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自然界的物体运动都遵循牛顿三大定律，同样道理，人的思维也是一种物质，只要它是物质必然遵循着某种运动规律：任何人，做任何事情，70%的时间和精力都是用来试错的，这些付出并不能带来成功，而真正在正确的方向上努力的时间和精力占比不过30%。我之所以没有采用80%和20%的数字形式，而是为了避免与二八定理相混淆。因为上述规律的发现来自于：正态分布。世人公认[...]
简明机器学习教程6：相似特征
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解决非线性问题的另种技术是添加相似特征。这些特征经过相似函数计算得出，相似函数可以测量每个实例与一个特定地标之间的相似度。以前面提到过的一维数据集为例，在x=-2和x=1处添加两个地标。接下来，我们采用高斯径向基函数(RBF) 作为相似函数，y=0.3 高斯RBF这是一个从0 (离地标差得非常远)到1 (跟地标-样)变化的钟形函数。现在我们准备计算[...]
简明机器学习教程5：多项式特征
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处理非线性数据集的方法之是添加更多特征， 比如多项式特征，某些情况下，这可能导致数据集变得线性可分离。下图是一个简单的数据集，只有一个特征x，可以看出，数据集线性不可分，但是如果添加第二个特征x2=(x1)2，生成的2D数据集则完全线性可分离。 一个简单的方法就是将每个特征的幕次方添加为一个新特征，然后在这个拓展过的特征集上训练线性模型。一般情况下[...]
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